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投资项目折现率的计算(贝塔系数加载/卸载)及公式的推导

时间:2023-1-31 阅读:530次 作者:365股票网

一、投资项目如果同时满足等风险假设和等资本结构假设,可以使用企业当前的资本成本作为项目的资本成本;如果不能同时满足,则应使用可比公司法估计投资项目的资本成本。选择经营业务与待评价项目类似的上市公司作为可比公司,主要是为了将目标公司与可比公司的风险差异集中于财务风险。

具体步骤如下:

第一步:卸载可比公司财务杠杆。

β资产=β权益÷[1+(1-25%)×(负债/股东权益)]

第二步:加载目标公司财务杠杆。

β权益=β资产×[1+(1-25%)×(负债/股东权益)]

备注:β权益是含有财务风险的β值,而β资产是不含财务风险的β值;卸载财务杠杆用除法,加载财务杠杆用乘法;卸载的是可比公司的财务风险,而加载的是目标公司的财务风险,所以务必注意第一步和第二步中的“负债/股东权益”并不相等。若题中没有直接给出产权比率,给出的是资产负债率,可用如下方法进行推导:题中给出资产负债率40%,即假设资产是100,负债是40,权益就是100-40=60,则产权比率(即负债/权益)=40/60。

第三步:根据目标企业β权益计算股东要求的报酬率(使用资本资产定价模型公式)

股东要求的报酬率=股东权益成本=Rf+β权益(Rm-Rf)

第四步:计算目标企业加权平均资本成本。

加权资本成本=【负债成本×(1-25%)×负债/资产】+【股东权益成本×权益/资产】

二、关于卸载财务杠杆和加载财务杠杆的两个公式原始推导很少讲到,到底是怎么来的,死记公式一般比较容易忘记,具体步骤如下:

(1)把公司整体作为一个投资组合,里面的项目有所有者投资的权益部分,还有债权人投资的债务部分,企业总体资产就是权益资金和负债资金的总和。于是我们得出:

β(资产)=(权益/资产)*β(权益)+(负债/资产)*β(负债)

(2)根据MM理论可知,债务的系统风险是0。于是:

β(资产)=(权益/资产)*β(权益)

= β(权益) /【资产/权益】(备注:乘以一个数等于除以这个数的倒数)

= β(权益) /【(权益+负债)/权益】

= β(权益)/(1+负债/权益)

(3)上面都是不考虑所得税的影响,接下来就需要把所得税的因素加上去,于是负债就变成了税后负债,假设所得税税率是25%:

β资产= β权益/[1+负债*(1-25%)/权益]

=β权益/[1+(1-25%)负债/权益]

以上是文档书写的过程,可能看着比较晕,我用手写版重新推导了一遍,如图所示:

投资项目折现率的计算(贝塔系数加载/卸载)及公式的推导

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